Какова площадь, занимаемая овсом, если половина поля засеяна овсом, а другая половина — пшеницей и рожью, при этом пшеница занимает 600 квадратных метров, а рожь — одну шестую часть всего поля?

Математика 7 класс Системы уравнений площадь овса половина поля пшеница 600 м² рожь одна шестая площадь поля математическая задача 7 класс Новый

Чтобы найти площадь, занимаемую овсом, давайте сначала обозначим общую площадь поля как S.

Согласно условию задачи, половина поля засеяна овсом, а другая половина — пшеницей и рожью. Это значит, что:

• Площадь, занимаемая овсом, равна S/2.
• Площадь, занимаемая пшеницей и рожью, также равна S/2.

Теперь давайте разберемся с площадью, занимаемой пшеницей и рожью:

• Площадь, занимаемая пшеницей, равна 600 квадратных метров.
• Площадь, занимаемая рожью, равна одной шестой части всего поля, то есть S/6.

Теперь можем записать уравнение для второй половины поля:

S/2 = 600 + S/6.

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 2 и 6 будет 6. Умножим обе стороны уравнения на 6:
2. 6 * (S/2) = 6 * (600 + S/6)
3. 3S = 3600 + S.

Теперь перенесем S в левую часть:

1. 3S - S = 3600
2. 2S = 3600
3. S = 1800.

Теперь, когда мы нашли общую площадь поля (S = 1800 квадратных метров), можем найти площадь, занимаемую овсом:

Площадь, занимаемая овсом, равна:

S/2 = 1800/2 = 900 квадратных метров.

Ответ: Площадь, занимаемая овсом, составляет 900 квадратных метров.