Какова разница между наибольшим и наименьшим четырехзначными числами, которые можно составить, используя цифры 0, 2, 7 и 8 только один раз?

Математика 7 класс Комбинаторика разница наибольший наименьший четырехзначные числа цифры 0 2 7 8 составить числа математика 7 класс задача по математике Новый

Чтобы найти разницу между наибольшим и наименьшим четырехзначными числами, составленными из цифр 0, 2, 7 и 8, давайте сначала определим, какие числа мы можем получить.

Шаг 1: Найдем наибольшее четырехзначное число.

• Для того чтобы составить наибольшее число, нужно расположить цифры в порядке убывания.
• Цифры в порядке убывания: 8, 7, 2, 0.
• Таким образом, наибольшее число будет 8720.

Шаг 2: Найдем наименьшее четырехзначное число.

• Для наименьшего числа нужно расположить цифры в порядке возрастания, но при этом первая цифра не может быть 0, так как это не будет четырехзначным числом.
• Поэтому мы должны начать с наименьшей цифры, которая не равна 0, а именно 2.
• После 2 мы можем использовать 0, затем 7 и 8 в порядке возрастания.
• Таким образом, наименьшее число будет 2078.

Шаг 3: Найдем разницу между наибольшим и наименьшим числом.

• Наибольшее число: 8720.
• Наименьшее число: 2078.
• Теперь вычтем наименьшее число из наибольшего: 8720 - 2078.

Шаг 4: Выполним вычитание.

• 8720 - 2078 = 6642.

Таким образом, разница между наибольшим и наименьшим четырехзначными числами, которые можно составить, используя цифры 0, 2, 7 и 8 только один раз, равна 6642.