Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

В условии нам даны следующие данные:

• Купили 2 метра былых кружев и 3 метра черных кружев.
• Средняя ширина кружев составляет 0,68 дм.
• Ширина черных кружев равна 0,6 дм.

Нам нужно найти ширину былых кружев, обозначим её как x дм.

Сначала посчитаем общую ширину кружев. Для этого найдем ширину черных кружев:

• Ширина черных кружев = 0,6 дм.
• Количество черных кружев = 3 м = 300 см = 30 дм (1 м = 10 дм).
• Общая ширина черных кружев = 30 дм * 0,6 дм = 18 дм.

Теперь найдем общую ширину былых кружев:

• Количество былых кружев = 2 м = 200 см = 20 дм.
• Общая ширина былых кружев = 20 дм * x дм.

Теперь мы можем записать уравнение для средней ширины:

• Средняя ширина = (Общая ширина черных кружев + Общая ширина былых кружев) / (Общее количество кружев).

Подставим известные значения в формулу:

• 0,68 дм = (18 дм + 20 дм * x) / (30 дм).

Теперь умножим обе стороны уравнения на 30 дм, чтобы избавиться от деления:

• 0,68 дм * 30 дм = 18 дм + 20 дм * x.

Посчитаем:

• 20,4 дм = 18 дм + 20 дм * x.

Теперь вычтем 18 дм из обеих сторон:

• 20,4 дм - 18 дм = 20 дм * x.

Получаем:

• 2,4 дм = 20 дм * x.

Теперь разделим обе стороны на 20 дм:

• x = 2,4 дм / 20 дм.

Посчитаем:

• x = 0,12 дм.

Ответ: Ширина былых кружев составляет 0,12 дм.