Какова ширина прямоугольника в сантиметрах, если длина превышает ширину на 2,9 см? Найдите периметр и площадь прямоугольника для следующих случаев: 1) c = 5,2 см; 2) c = 23 см. За правильный ответ можно получить 35 баллов.

Математика 7 класс Системы уравнений ширина прямоугольника длина прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника задачи по математике 7 класс Новый

Для решения задачи, давайте обозначим ширину прямоугольника как w (в сантиметрах). По условию задачи, длина прямоугольника l превышает ширину на 2,9 см. Это можно записать следующим образом:

• l = w + 2,9

Теперь мы можем использовать формулы для нахождения периметра и площади прямоугольника. Периметр P прямоугольника вычисляется по формуле:

• P = 2 * (l + w)

Площадь S прямоугольника вычисляется по формуле:

• S = l * w

Теперь давайте рассмотрим два случая, указанных в задаче.

Случай 1: c = 5,2 см

В данном случае, ширина w равна 5,2 см. Теперь найдем длину:

• l = w + 2,9 = 5,2 + 2,9 = 8,1 см

Теперь можем найти периметр:

• P = 2 * (l + w) = 2 * (8,1 + 5,2) = 2 * 13,3 = 26,6 см

Теперь найдем площадь:

• S = l * w = 8,1 * 5,2 = 42,12 см²

Случай 2: c = 23 см

В этом случае, ширина w равна 23 см. Найдем длину:

• l = w + 2,9 = 23 + 2,9 = 25,9 см

Теперь найдем периметр:

• P = 2 * (l + w) = 2 * (25,9 + 23) = 2 * 48,9 = 97,8 см

Теперь найдем площадь:

• S = l * w = 25,9 * 23 = 595,7 см²

Итак, результаты:

• Случай 1:
  • Периметр: 26,6 см
  • Площадь: 42,12 см²
• Случай 2:
  • Периметр: 97,8 см
  • Площадь: 595,7 см²