Какова скорость каждого из двух пешеходов, если они встретились через 3 часа, идя навстречу друг другу из двух посёлков, расстояние между которыми составляет 30 км, и у одного пешехода скорость на 2 км/ч меньше, чем у другого?

Математика 7 класс Системы уравнений скорость пешеходов встреча пешеходов задача по математике расстояние между посёлками скорость пешехода решение задачи движение навстречу система уравнений Новый

Давайте обозначим скорость первого пешехода как x км/ч. Тогда скорость второго пешехода будет x + 2 км/ч, поскольку у него скорость на 2 км/ч больше.

Поскольку оба пешехода идут навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, общее расстояние, которое они проходят вместе за 3 часа, будет равно:

Общая скорость = x + (x + 2) = 2x + 2

Теперь мы можем использовать формулу для расстояния: расстояние = скорость × время. В нашем случае расстояние между посёлками составляет 30 км, и время, за которое они встретились, равно 3 часа:

30 км = (2x + 2) * 3

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Сначала упростим правую часть уравнения:
2. (2x + 2) * 3 = 6x + 6
3. Теперь у нас есть уравнение: 30 = 6x + 6
4. Вычтем 6 из обеих сторон:
5. 30 - 6 = 6x
6. 24 = 6x
7. Теперь разделим обе стороны на 6:
8. x = 4

Теперь мы знаем, что скорость первого пешехода составляет 4 км/ч. Чтобы найти скорость второго пешехода, добавим 2 км/ч:

Скорость второго пешехода = 4 + 2 = 6 км/ч

Таким образом, скорости пешеходов следующие:

• Скорость первого пешехода: 4 км/ч
• Скорость второго пешехода: 6 км/ч