Какова скорость каждого из двух туристов, которые вышли навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми составляет 22,5 км, и встретились через 3 часа, если скорость одного из них на 1,5 км/ч больше скорости другого?

Математика 7 класс Системы уравнений скорость туристов задача на движение математика 7 класс встреча туристов расстояние и время Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость первого туриста как x км/ч. Тогда скорость второго туриста будет x + 1,5 км/ч, так как она на 1,5 км/ч больше.

Теперь мы знаем, что они встретились через 3 часа. Это значит, что за это время они вместе прошли расстояние в 22,5 км.

Мы можем записать уравнение для общего расстояния, пройденного обоими туристами:

• Расстояние, пройденное первым туристом: 3x (поскольку он шел 3 часа с скоростью x)
• Расстояние, пройденное вторым туристом: 3(x + 1,5) (поскольку он тоже шел 3 часа, но с большей скоростью)

Теперь мы можем записать уравнение:

3x + 3(x + 1,5) = 22,5

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 3x + 3x + 4,5 = 22,5
2. Сложим подобные: 6x + 4,5 = 22,5
3. Теперь вычтем 4,5 из обеих сторон уравнения: 6x = 22,5 - 4,5
4. Это будет: 6x = 18
5. Теперь разделим обе стороны на 6: x = 3

Теперь мы нашли скорость первого туриста, которая равна 3 км/ч. Теперь найдем скорость второго туриста:

x + 1,5 = 3 + 1,5 = 4,5 км/ч.

Таким образом, скорости туристов:

• Первый турист: 3 км/ч
• Второй турист: 4,5 км/ч