Какова скорость каждого из двух велосипедистов, если они выехали одновременно из двух городов, расстояние между которыми составляет 98 км, и встретились через 3,5 часа? При этом скорость первого велосипедиста на 4 км/ч больше скорости второго.

Математика 7 класс Системы уравнений скорость велосипедистов задача по математике математика 7 класс встреча велосипедистов расстояние 98 км решение задачи скорость первого велосипедиста скорость второго велосипедиста Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость второго велосипедиста как v км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет v + 4 км/ч, так как она на 4 км/ч больше.

Они встретились через 3,5 часа. Это значит, что за это время они проехали вместе расстояние в 98 км. Мы можем записать уравнение для общего расстояния:

Расстояние = Скорость * Время

Так как оба велосипедиста двигались одновременно, общее расстояние можно выразить следующим образом:

(Скорость первого + Скорость второго) * Время = 98 км

Подставим наши обозначения в это уравнение:

((v + 4) + v) * 3.5 = 98

Теперь упростим уравнение:

1. Сложим скорости:

(2v + 4) * 3.5 = 98

2. Теперь раскроем скобки:

2v * 3.5 + 4 * 3.5 = 98

7v + 14 = 98

3. Вычтем 14 из обеих сторон:

7v = 98 - 14

7v = 84

4. Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти v:

v = 84 / 7

v = 12

Итак, скорость второго велосипедиста составляет 12 км/ч. Теперь найдем скорость первого велосипедиста:

Скорость первого велосипедиста = v + 4 = 12 + 4 = 16 км/ч

Таким образом, скорости велосипедистов следующие:

• Скорость второго велосипедиста: 12 км/ч
• Скорость первого велосипедиста: 16 км/ч