Какова скорость каждого из двух велосипедистов, если они выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 80 км, и встретились через два часа, при условии, что у одного из них скорость на 2 км больше, чем у другого?

Математика 7 класс Системы уравнений скорость велосипедистов задача на встречное движение математика 7 класс решение задач по математике расстояние и скорость встреча двух велосипедистов Новый

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как x км/ч. Тогда скорость второго велосипедиста, который едет на 2 км/ч быстрее, будет равна x + 2 км/ч.

Сначала найдем общее расстояние, которое они проехали до встречи. Поскольку они встретились через 2 часа, можно записать уравнение для расстояния:

Общее расстояние = скорость первого велосипедиста * время + скорость второго велосипедиста * время.

Подставим известные значения:

80 км = x * 2 + (x + 2) * 2.

Теперь упростим уравнение:

1. 80 = 2x + 2(x + 2).
2. 80 = 2x + 2x + 4.
3. 80 = 4x + 4.

Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

1. 80 - 4 = 4x.
2. 76 = 4x.

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

1. x = 76 / 4.
2. x = 19.

Таким образом, скорость первого велосипедиста составляет 19 км/ч. Теперь найдем скорость второго велосипедиста:

Скорость второго велосипедиста = x + 2 = 19 + 2 = 21 км/ч.

Итак, скорости велосипедистов следующие:

• Первый велосипедист: 19 км/ч.
• Второй велосипедист: 21 км/ч.