Какова скорость легкового автомобиля, если скорость грузовика составляет 5/7 скорости легкового автомобиля и при этом скорость грузовика на 22 км в час меньше скорости легкового автомобиля?

Математика 7 класс Системы уравнений скорость легкового автомобиля скорость грузовика задача по математике алгебра уравнение решение задач пропорции скорость математические задачи 7 класс Новый

Давайте обозначим скорость легкового автомобиля как x км/ч. Тогда, согласно условию задачи, скорость грузовика будет равна 5/7 * x км/ч.

Также из условия мы знаем, что скорость грузовика на 22 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Это можно записать в виде уравнения:

5/7 * x = x - 22

Теперь давайте решим это уравнение. Для начала, выразим его так, чтобы все члены с x были с одной стороны:

1. Переносим 5/7 * x на правую сторону:
x - 5/7 * x = 22
2. Теперь, чтобы упростить левую часть, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 1 и 7 - это 7:
(7/7 * x - 5/7 * x) = 22
3. Упрощаем:
(7x - 5x) / 7 = 22 2x / 7 = 22
4. Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от деления:
2x = 22 * 7
5. Теперь вычислим правую часть:
2x = 154
6. Теперь делим обе стороны на 2:
x = 154 / 2 x = 77

Таким образом, скорость легкового автомобиля составляет 77 км/ч.

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу. Если скорость легкового автомобиля 77 км/ч, то скорость грузовика будет:

5/7 * 77 = 55 км/ч

Теперь проверим разницу:

77 - 55 = 22 км/ч

Все условия задачи выполняются, значит, ответ верный.

Ответ: скорость легкового автомобиля составляет 77 км/ч.