Какова скорость легковой автомашины, если скорость грузовика составляет пять седьмых скорости легковой автомашины и при этом скорость грузовика на 22 км/ч меньше скорости легковой автомашины?

Математика 7 класс Системы уравнений скорость легковой автомашины скорость грузовика пять седьмых скорости разница в скорости задача по математике 7 класс алгебра уравнения решение задач пропорции математические задачи транспортные средства Новый

Чтобы найти скорость легковой автомашины, давайте обозначим её скорость за x км/ч. Тогда, согласно условию задачи, скорость грузовика составляет пять седьмых от скорости легковой автомашины, то есть:

Скорость грузовика = (5/7) * x

Также нам известно, что скорость грузовика на 22 км/ч меньше скорости легковой автомашины. Это можно записать в виде уравнения:

(5/7) * x = x - 22

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Перенесем все члены, содержащие x, в одну сторону уравнения:

(5/7) * x - x = -22

2. Приведем к общему знаменателю и упростим выражение:

(5/7) * x - (7/7) * x = -22

(5/7 - 7/7) * x = -22

(-2/7) * x = -22

3. Теперь умножим обе стороны уравнения на -7/2, чтобы выразить x:

x = -22 * (-7/2)

x = 154 / 2

x = 77

Итак, скорость легковой автомашины составляет 77 км/ч.