Какова скорость моторной лодки, если участники экспедиции преодолели 206 километров, 2 часа плыли на моторной лодке и 4 часа на теплоходе, а скорость моторной лодки в два раза меньше скорости теплохода?

Математика 7 класс Системы уравнений скорость моторной лодки скорость теплохода задача по математике решение задачи математика 7 класс Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость моторной лодки как v, а скорость теплохода как 2v, поскольку по условию задачи скорость моторной лодки в два раза меньше скорости теплохода.

Теперь мы можем рассмотреть общее расстояние, которое участники экспедиции преодолели. У нас есть два участка пути:

• Первый участок - это путь на моторной лодке, который они прошли за 2 часа.
• Второй участок - это путь на теплоходе, который они прошли за 4 часа.

Мы знаем, что общее расстояние составляет 206 километров. Теперь мы можем выразить расстояния, преодоленные на каждом из транспортных средств:

• Расстояние, пройденное на моторной лодке: 2v (поскольку скорость умножается на время).
• Расстояние, пройденное на теплоходе: 4 * 2v = 8v.

Теперь мы можем составить уравнение для общего расстояния:

2v + 8v = 206

Сложим подобные слагаемые:

10v = 206

Теперь найдем скорость моторной лодки:

v = 206 / 10 = 20.6

Таким образом, скорость моторной лодки составляет 20.6 километров в час.

Теперь найдем скорость теплохода:

2v = 2 * 20.6 = 41.2

Итак, мы получили, что:

• Скорость моторной лодки: 20.6 км/ч
• Скорость теплохода: 41.2 км/ч