Похожие вопросы
2025-02-01 09:05:01
Какова скорость течения реки, если лодка за 5 часов проплыла 54 км, при этом первые три часа она двигалась по озеру, а оставшиеся два часа - против течения реки, при собственной скорости лодки 12 км/ч?
Математика 7 класс Системы уравнений скорость течения реки лодка математика 7 класс задача на движение решение задач скорость лодки течение реки математическая задача
2025-02-01 09:05:12
Чтобы найти скорость течения реки, давайте сначала разберемся с тем, как лодка двигалась и какие расстояния она преодолела.
У нас есть следующие данные:
- Собственная скорость лодки: 12 км/ч
- Время в пути: 5 часов
- Общее расстояние: 54 км
- Время на озере: 3 часа
- Время против течения: 2 часа
Теперь давайте найдем, какое расстояние лодка проплыла по озеру и какое против течения.
1. **Расстояние, проплытое по озеру**:
Лодка двигалась по озеру 3 часа. Поскольку ее собственная скорость 12 км/ч, расстояние, пройденное по озеру, можно вычислить по формуле:
Расстояние = скорость × времяПодставим значения:
Расстояние по озеру = 12 км/ч × 3 ч = 36 км2. **Расстояние, проплытое против течения**:
Теперь нам нужно выяснить, сколько осталось расстояния для преодоления против течения. Мы знаем общее расстояние и расстояние по озеру:
Расстояние против течения = Общее расстояние - Расстояние по озеруПодставим значения:
Расстояние против течения = 54 км - 36 км = 18 км3. **Время, затраченное на движение против течения**:
Лодка двигалась против течения 2 часа. Теперь мы можем найти скорость течения реки. Давайте обозначим скорость течения реки как V.
Когда лодка движется против течения, ее скорость относительно земли будет равна:
Скорость лодки - Скорость течения = (12 - V) км/чТеперь мы можем использовать формулу для скорости:
Скорость = Расстояние / ВремяПодставим значения для движения против течения:
18 км / 2 ч = (12 - V) км/чТеперь решим уравнение:
9 = 12 - VПереносим V на одну сторону:
V = 12 - 9 V = 3 км/чТаким образом, скорость течения реки составляет 3 км/ч.
