Какова скорость течения реки и скорость моторной лодки, если скорость лодки по течению реки составляет 49 5/12 км/ч, а против течения 42 7/12 км/ч?

Математика 7 класс Системы уравнений скорость течения реки скорость моторной лодки задача по математике 7 класс решение задач движение по течению скорость лодки математические задачи Новый

Для решения данной задачи нам необходимо использовать информацию о скорости лодки по течению реки и против течения. Давайте обозначим:

• V лодки - скорость моторной лодки в стоячей воде;
• V реки - скорость течения реки.

Согласно условию задачи, мы имеем две скорости:

• По течению реки: V лодки + V реки = 49 5/12 км/ч;
• Против течения реки: V лодки - V реки = 42 7/12 км/ч.

Теперь давайте переведем дробные числа в десятичный формат для удобства вычислений:

• 49 5/12 = 49 + 5/12 = 49 + 0.4167 = 49.4167 км/ч;
• 42 7/12 = 42 + 7/12 = 42 + 0.5833 = 42.5833 км/ч.

Теперь у нас есть следующие уравнения:

• V лодки + V реки = 49.4167;
• V лодки - V реки = 42.5833.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала сложим оба уравнения:

1. (V лодки + V реки) + (V лодки - V реки) = 49.4167 + 42.5833;
2. 2 * V лодки = 92;
3. V лодки = 46 км/ч.

Теперь, зная скорость лодки, подставим её обратно в одно из уравнений, чтобы найти скорость течения реки. Используем первое уравнение:

1. 46 + V реки = 49.4167;
2. V реки = 49.4167 - 46;
3. V реки = 3.4167 км/ч.

Таким образом, мы получили:

• Скорость моторной лодки (в стоячей воде): 46 км/ч;
• Скорость течения реки: 3.4167 км/ч.

В заключение, скорость течения реки составляет примерно 3.42 км/ч, а скорость моторной лодки в стоячей воде - 46 км/ч.