Какова скорость велосипедиста на шоссе, если он ехал 1 час 20 минут по шоссе и 40 минут по лесной дороге, проехав всего 28 км, и скорость по лесной дороге была на 3 км/ч меньше, чем по шоссе?

Математика 7 класс Системы уравнений скорость велосипедиста шоссе лесная дорога 1 час 20 минут 40 минут 28 км скорость по лесной дороге скорость по шоссе задача по математике 7 класс Движение пропорции уравнения решение задачи время расстояние скорость Новый

Ответ: 15 км/ч

Пошаговое объяснение:

1. Сначала мы переведем время в часы. Велосипедист ехал 1 час 20 минут. Это можно записать как:
• 1 час = 1 час
• 20 минут = 20/60 часа = 1/3 часа
2. Таким образом, 1 час 20 минут = 1 + 1/3 = 4/3 часа.
3. Теперь перейдем ко времени, проведенному на лесной дороге. Велосипедист ехал 40 минут. Это будет:
• 40 минут = 40/60 часа = 2/3 часа.
4. Теперь обозначим скорость велосипедиста по шоссе как х км/ч. Тогда скорость по лесной дороге будет (х - 3) км/ч, так как она на 3 км/ч меньше.
5. Теперь мы можем записать уравнение для всего пути. Путь, пройденный по шоссе, можно выразить как скорость умножить на время:
• По шоссе: х * 4/3
• По лесной дороге: (х - 3) * 2/3
6. Суммируя оба пути, получаем уравнение:

х * 4/3 + (х - 3) * 2/3 = 28

7. Теперь умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

4х + 2х - 6 = 28 * 3

8. После упрощения уравнения получаем:

6х - 6 = 84

9. Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

6х = 84 + 6

6х = 90

10. Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти х:

х = 90 / 6

х = 15 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста по шоссе составляет 15 км/ч.