Похожие вопросы
2025-01-27 09:42:24
Какова стоимость одной ёлочной игрушки, если покупатель, расплачиваясь за 3 игрушки, получил сдачу 50 рублей, а если бы купил 5 таких игрушек, ему пришлось бы добавить 50 рублей?
Математика 7 класс Системы уравнений стоимость елочной игрушки задача по математике решение уравнения 7 класс математика цена игрушки сдача при покупке покупка игрушек
2025-01-27 09:42:37
Давайте обозначим стоимость одной ёлочной игрушки как x рублей.
Согласно условию задачи, у нас есть две ситуации:
- Покупатель купил 3 игрушки и получил сдачу 50 рублей.
- Если бы он купил 5 игрушек, ему пришлось бы добавить 50 рублей.
Теперь запишем уравнения для каждой ситуации.
1. В первой ситуации, если покупатель расплатился за 3 игрушки, то он потратил 3x рублей. Пусть сумма, с которой он расплачивался, равна S. Тогда у нас есть следующее уравнение:
S - 3x = 50
Это означает, что после покупки 3 игрушек у него осталось 50 рублей сдачи.
2. Во второй ситуации, если бы он купил 5 игрушек, то он потратил бы 5x рублей. В этом случае, ему пришлось бы добавить 50 рублей, чтобы расплатиться. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:
S + 50 = 5x
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- S - 3x = 50
- S + 50 = 5x
Теперь выразим S из первого уравнения:
S = 3x + 50
Подставим это значение S во второе уравнение:
3x + 50 + 50 = 5x
Упростим уравнение:
3x + 100 = 5x
Теперь перенесем 3x на правую сторону:
100 = 5x - 3x
100 = 2x
Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 50
Таким образом, стоимость одной ёлочной игрушки составляет 50 рублей.
