Какова стоимость школьной сумки, если чемодан стоит на 130.90 дороже, чем она, и в 4 раза дороже рюкзака, а общая сумма составляет 195.80?

Математика 7 класс Системы уравнений стоимость школьной сумки цена чемодана цена рюкзака задача по математике решение уравнения алгебраические выражения математические задачи 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• S - стоимость школьной сумки;
• R - стоимость рюкзака;
• C - стоимость чемодана.

Из условия задачи мы знаем следующие соотношения:

1. Чемодан стоит на 130.90 дороже школьной сумки: C = S + 130.90.
2. Чемодан стоит в 4 раза дороже рюкзака: C = 4R.
3. Общая сумма всех предметов составляет 195.80: S + R + C = 195.80.

Теперь подставим первое уравнение во второе:

Сначала выразим R через S, используя C:

C = S + 130.90 и C = 4R означает, что S + 130.90 = 4R.

Теперь выразим R:

4R = S + 130.90 R = (S + 130.90) / 4.

Теперь подставим это значение R в третье уравнение:

S + R + C = 195.80 S + (S + 130.90) / 4 + (S + 130.90) = 195.80.

Упростим это уравнение:

Сначала умножим все на 4, чтобы избавиться от дроби:

4S + (S + 130.90) + 4(S + 130.90) = 4 * 195.80.

Это уравнение станет:

4S + S + 130.90 + 4S + 4 * 130.90 = 783.20.

Теперь объединим все S и числа:

9S + 130.90 + 523.60 = 783.20.

9S + 654.50 = 783.20.

Теперь вычтем 654.50 из обеих сторон:

9S = 783.20 - 654.50.

9S = 128.70.

Теперь разделим обе стороны на 9:

S = 128.70 / 9.

S = 14.30.

Таким образом, стоимость школьной сумки составляет 14.30.