Какова стоимость всей ткани, если продавщица разрезала её на две части: в первом куске было 7 м, а во втором - 15 м, и второй кусок ткани стоил на 400 рублей дороже первого отреза?

Математика 7 класс Системы уравнений стоимость ткани куски ткани математика 7 класс задача на проценты разрезание ткани цена ткани задачи по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим длину ткани. У нас есть два куска ткани: первый кусок длиной 7 метров, а второй - 15 метров. Чтобы узнать общую длину ткани, сложим длины обоих кусков:

• 7 м + 15 м = 22 м.

Таким образом, общая длина ткани составляет 22 метра.

2. Теперь перейдем к стоимости ткани. Пусть стоимость 1 метра ткани обозначим буквой X рублей. Тогда стоимость первого куска ткани (7 метров) будет:

• 7X рублей.

3. Второй кусок ткани (15 метров) будет стоить:

• 15X рублей.

4. По условию задачи второй кусок ткани стоит на 400 рублей дороже первого. Это можно записать следующим образом:

• 15X = 7X + 400.

5. Теперь решим это уравнение. Переносим 7X в левую часть уравнения:

• 15X - 7X = 400.
• 8X = 400.

6. Теперь найдем X, разделив обе стороны уравнения на 8:

• X = 400 / 8 = 50.

Таким образом, стоимость 1 метра ткани составляет 50 рублей.

7. Теперь можем найти общую стоимость всей ткани. Для этого умножим стоимость 1 метра на общую длину ткани:

• Общая стоимость = 22 м * 50 рублей/м = 1100 рублей.

Ответ: Общая стоимость всей ткани составляет 1100 рублей.