Какова сумма двух чисел, если она в 8 раз больше одного из них и на 9 больше другого?

Математика 7 класс Системы уравнений сумма двух чисел математическая задача алгебраические уравнения решение уравнения 7 класс математика пропорции чисел задачи на сумму чисел Новый

Давайте обозначим два числа как x и y. Мы знаем, что сумма этих двух чисел равна:

x + y

Согласно условию задачи, сумма x и y в 8 раз больше одного из них и на 9 больше другого. Давайте рассмотрим оба условия:

• Сумма в 8 раз больше одного из них. Предположим, что это число x. Тогда мы можем записать:
x + y = 8x
• Сумма на 9 больше другого числа. Предположим, что это число y. Тогда мы можем записать:
x + y = y + 9

Теперь у нас есть две уравнения:

1. x + y = 8x
2. x + y = y + 9

Теперь решим каждое из уравнений по отдельности.

1. Из первого уравнения:

x + y = 8x

Переносим x на правую сторону:

y = 8x - x

y = 7x

2. Из второго уравнения:

x + y = y + 9

Переносим y на левую сторону:

x = 9

Теперь у нас есть значение x. Подставим его в уравнение, где мы нашли y:

y = 7x = 7 * 9 = 63

Теперь у нас есть оба числа: x = 9 и y = 63.

Теперь найдем сумму этих чисел:

x + y = 9 + 63 = 72.

Таким образом, сумма двух чисел равна 72.