Какова сумма трех последовательных четных натуральных чисел, если эта сумма соотносится к 15 как 4 к 1? Найдите эти числа.

Математика 7 класс Системы уравнений сумма четных чисел последовательные четные числа натуральные числа задача по математике решение уравнения математическая задача нахождение чисел Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим три последовательных четных натуральных числа. Пусть первое четное число будет x. Тогда следующие два четных числа можно записать как:

• x + 2 (второе четное число)
• x + 4 (третье четное число)

Теперь найдем сумму этих трех чисел:

Сумма = x + (x + 2) + (x + 4) = 3x + 6

По условию задачи, эта сумма соотносится к 15 как 4 к 1. Это можно записать в виде пропорции:

(3x + 6) / 15 = 4 / 1

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 15:

3x + 6 = 4 * 15

Вычислим правую часть:

3x + 6 = 60

Теперь вычтем 6 из обеих сторон:

3x = 60 - 6 3x = 54

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 54 / 3 x = 18

Теперь мы нашли первое четное число. Теперь можем найти остальные:

• Первое число: x = 18
• Второе число: x + 2 = 18 + 2 = 20
• Третье число: x + 4 = 18 + 4 = 22

Таким образом, три последовательных четных натуральных числа: 18, 20, 22.

Теперь проверим, соответствует ли их сумма условию задачи:

Сумма = 18 + 20 + 22 = 60

Теперь проверим соотношение:

60 / 15 = 4, что соответствует условию задачи.

Ответ: 18, 20, 22.