Похожие вопросы
2025-01-01 00:36:21
Какова сумма трех последовательных четных натуральных чисел, если эта сумма соотносится к 15 как 4 к 1? Найдите эти числа.
Математика 7 класс Системы уравнений сумма четных чисел последовательные четные числа натуральные числа задача по математике решение уравнения математическая задача нахождение чисел
2025-01-01 00:36:33
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Сначала обозначим три последовательных четных натуральных числа. Пусть первое четное число будет x. Тогда следующие два четных числа можно записать как:
- x + 2 (второе четное число)
- x + 4 (третье четное число)
Теперь найдем сумму этих трех чисел:
Сумма = x + (x + 2) + (x + 4) = 3x + 6По условию задачи, эта сумма соотносится к 15 как 4 к 1. Это можно записать в виде пропорции:
(3x + 6) / 15 = 4 / 1Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 15:
3x + 6 = 4 * 15Вычислим правую часть:
3x + 6 = 60Теперь вычтем 6 из обеих сторон:
3x = 60 - 6 3x = 54Теперь разделим обе стороны на 3:
x = 54 / 3 x = 18Теперь мы нашли первое четное число. Теперь можем найти остальные:
- Первое число: x = 18
- Второе число: x + 2 = 18 + 2 = 20
- Третье число: x + 4 = 18 + 4 = 22
Таким образом, три последовательных четных натуральных числа: 18, 20, 22.
Теперь проверим, соответствует ли их сумма условию задачи:
Сумма = 18 + 20 + 22 = 60Теперь проверим соотношение:
60 / 15 = 4, что соответствует условию задачи.Ответ: 18, 20, 22.
