Какова возможная длина третьей стороны треугольника, если две другие стороны составляют 21 см 7 мм и 47 см 6 мм?

Математика 7 класс Неравенство треугольника длина третьей стороны треугольника стороны треугольника свойства треугольника математические задачи решение задач по математике Новый

Чтобы найти возможную длину третьей стороны треугольника, нам нужно использовать неравенство треугольника. Это правило гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны, а также длина любой стороны должна быть меньше суммы двух других сторон.

Давайте обозначим стороны треугольника:

• a = 21 см 7 мм
• b = 47 см 6 мм
• c = ? (длина третьей стороны)

Сначала переведем длины сторон в одну единицу измерения. Удобнее всего использовать сантиметры:

• 21 см 7 мм = 21 см + 0,7 см = 21,7 см
• 47 см 6 мм = 47 см + 0,6 см = 47,6 см

Теперь у нас есть:

• a = 21,7 см
• b = 47,6 см

Теперь применим неравенство треугольника:

1. Сумма двух сторон должна быть больше третьей:
• a + b > c
• 21,7 + 47,6 > c
• 69,3 > c
• c < 69,3 см
2. Теперь проверим, что третья сторона меньше суммы двух других:
• c + a > b
• c + 21,7 > 47,6
• c > 47,6 - 21,7
• c > 25,9 см
3. Аналогично:
• c + b > a
• c + 47,6 > 21,7
• c > 21,7 - 47,6
• c > -25,9 см
(это не имеет смысла, так как длина стороны не может быть отрицательной)

Таким образом, мы пришли к двум важным неравенствам:

• 25,9 < c < 69,3

Это означает, что возможная длина третьей стороны треугольника может находиться в диапазоне:

25,9 см < c < 69,3 см

Таким образом, длина третьей стороны может быть любой длиной в этом диапазоне.