Похожие вопросы
2025-09-26 02:29:32
Какова высота башни, сложенной из кубиков с ребрами длиной 5 мм, если параллелепипед высотой 50 см, шириной 20 мм и длиной 3 дм был разрезан на эти кубики?
Математика 7 класс Объем и его вычисление высота башни кубики параллелепипед разрезание математика 7 класс длина ребра объём расчет высоты
2025-09-26 02:29:45
Чтобы найти высоту башни, сложенной из кубиков, давайте сначала определим, сколько кубиков мы можем получить из данного параллелепипеда.
1. Переведем все размеры параллелепипеда в миллиметры, чтобы они были в одной единице измерения:
- Высота: 50 см = 500 мм
- Ширина: 20 мм (уже в миллиметрах)
- Длина: 3 дм = 30 см = 300 мм
2. Теперь найдем объем параллелепипеда, используя формулу:
Объем = высота × ширина × длина
Подставляем наши значения:
Объем = 500 мм × 20 мм × 300 мм
Посчитаем объем:
- 500 × 20 = 10000 мм²
- 10000 × 300 = 3000000 мм³
Таким образом, объем параллелепипеда равен 3000000 мм³.
3. Теперь найдем объем одного кубика с ребром 5 мм:
Объем кубика = сторона × сторона × сторона = 5 мм × 5 мм × 5 мм = 125 мм³.
4. Теперь определим, сколько кубиков можно получить из параллелепипеда:
Количество кубиков = Объем параллелепипеда / Объем кубика
Количество кубиков = 3000000 мм³ / 125 мм³ = 24000 кубиков.
5. Теперь, когда мы знаем, что у нас 24000 кубиков, можем найти высоту башни, сложенной из этих кубиков. Если каждый кубик имеет высоту 5 мм, то высота всей башни будет:
Высота = количество кубиков × высота одного кубика
Высота = 24000 × 5 мм = 120000 мм.
6. Переведем высоту в более привычные единицы измерения, например в сантиметры:
120000 мм = 1200 см.
Ответ: Высота башни, сложенной из кубиков, составляет 1200 см.