Какова закономерность в последовательности чисел 2, 3, 3, 6, 12 ...?

Математика 7 класс Последовательности и их свойства закономерность последовательности чисел математика 7 класс последовательности чисел числовая последовательность решение задач по математике Новый

Давайте внимательно рассмотрим заданную последовательность чисел: 2, 3, 3, 6, 12.

Чтобы найти закономерность, давайте проанализируем, как каждое число связано с предыдущими:

1. Первое число: 2
2. Второе число: 3
3. Третье число: 3. Оно равно второму числу.
4. Четвертое число: 6. Это 2 * 3 (первое число умножаем на второе).
5. Пятое число: 12. Это 2 * 6 (первое число умножаем на четвертое).

Теперь попробуем обобщить закономерность:

• Первое число (2) умножается на второе (3), чтобы получить четвертое число (6).
• Второе число (3) повторяется как третье число.
• Четвертое число (6) умножается на первое число (2), чтобы получить пятое число (12).

Таким образом, можно заметить, что:

• Каждое число после второго образуется либо из предыдущего числа, либо из произведения двух ранее известных чисел.
• Следующее число может быть получено путем умножения первого числа на последнее полученное число.

Если продолжить эту последовательность, следующее число будет равно 2 * 12 = 24.

Таким образом, закономерность в данной последовательности заключается в том, что каждое последующее число формируется на основе предыдущих чисел, в частности, умножением первого числа на последнее полученное число.