Похожие вопросы
2024-12-24 16:24:14
Каково начальное количество девочек в спортзале, если соотношение количества мальчиков к количеству девочек равно 3:5, а при 84 девочках это соотношение изменится на 2:1?
Математика 7 класс Системы уравнений количество девочек соотношение мальчиков и девочек математика 7 класс задачи на比例 решение задач по математике
2024-12-24 16:24:25
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество мальчиков как M, а количество девочек как D.
Согласно условию, первое соотношение мальчиков к девочкам равно 3:5. Это можно записать в виде уравнения:
- M/D = 3/5
Из этого уравнения можно выразить количество мальчиков через количество девочек:
- M = (3/5) * D
Теперь перейдем ко второму условию. Согласно нему, когда количество девочек равно 84, соотношение мальчиков к девочкам становится 2:1. Это также можно записать в виде уравнения:
- M/84 = 2/1
Отсюда мы можем выразить количество мальчиков:
- M = 2 * 84 = 168
Теперь у нас есть два уравнения:
- M = (3/5) * D
- M = 168
Подставим второе уравнение в первое:
- 168 = (3/5) * D
Теперь, чтобы найти D, умножим обе стороны на 5:
- 168 * 5 = 3 * D
- 840 = 3 * D
Теперь поделим обе стороны на 3:
- D = 840 / 3 = 280
Таким образом, начальное количество девочек в спортзале равно 280.
