Давайте обозначим общее количество страниц в рукописи как S.

Сначала определим время, которое машинистка тратит на печать при двух разных скоростях:

• Если машинистка печатает 8 страниц в час, то время, которое она потратит на печать, можно выразить как T1 = S / 8.
• Если машинистка печатает 6 страниц в час, то время, которое она потратит на печать, будет T2 = S / 6.

Согласно условию задачи, машинистка завершает работу на 4 часа раньше, когда печатает 8 страниц в час, чем когда печатает 6 страниц в час. Это можно записать в виде уравнения:

Теперь подставим выражения для T1 и T2:

Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 6 и 8 равен 24. Перепишем дроби:

• S / 6 = 4S / 24
• S / 8 = 3S / 24

Теперь подставим эти значения в уравнение:

Упростим левую часть уравнения:

Теперь умножим обе стороны уравнения на 24, чтобы избавиться от дроби:

Таким образом, общее количество страниц в рукописи составляет 96 страниц.