Каково общее количество страниц в рукописи, если машинистка печатает 8 страниц в час и завершает работу на 4 часа раньше, чем если бы она печатала 6 страниц в час?

Математика 7 класс Системы уравнений общее количество страниц машинистка 8 страниц в час 6 страниц в час 4 часа раньше задачи по математике решение задачи Новый

Давайте обозначим общее количество страниц в рукописи как S.

Сначала определим время, которое машинистка тратит на печать при двух разных скоростях:

• Если машинистка печатает 8 страниц в час, то время, которое она потратит на печать, можно выразить как T1 = S / 8.
• Если машинистка печатает 6 страниц в час, то время, которое она потратит на печать, будет T2 = S / 6.

Согласно условию задачи, машинистка завершает работу на 4 часа раньше, когда печатает 8 страниц в час, чем когда печатает 6 страниц в час. Это можно записать в виде уравнения:

T2 - T1 = 4

Теперь подставим выражения для T1 и T2:

(S / 6) - (S / 8) = 4

Теперь найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 6 и 8 равен 24. Перепишем дроби:

• S / 6 = 4S / 24
• S / 8 = 3S / 24

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(4S / 24) - (3S / 24) = 4

Упростим левую часть уравнения:

(4S - 3S) / 24 = 4

S / 24 = 4

Теперь умножим обе стороны уравнения на 24, чтобы избавиться от дроби:

S = 4 * 24

S = 96

Таким образом, общее количество страниц в рукописи составляет 96 страниц.