Каково среднее арифметическое двух чисел, если одно из них больше другого на 4,6, и это среднее составляет 8,2? Найдите эти числа и объясните свой ответ.

Математика 7 класс Среднее арифметическое среднее арифметическое два числа разность чисел решение задачи математика 7 класс объяснение ответа нахождение чисел Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим два числа как x и y. Из условия нам известно, что одно число больше другого на 4,6. Мы можем записать это как:

• y = x + 4,6

Также нам известно, что среднее арифметическое этих двух чисел составляет 8,2. Среднее арифметическое двух чисел вычисляется по формуле:

• (x + y) / 2 = 8,2

Теперь подставим значение y из первого уравнения во второе уравнение:

• (x + (x + 4,6)) / 2 = 8,2

Упростим уравнение:

• (2x + 4,6) / 2 = 8,2

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

• 2x + 4,6 = 16,4

Теперь вычтем 4,6 из обеих сторон:

• 2x = 16,4 - 4,6
• 2x = 11,8

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

• x = 11,8 / 2
• x = 5,9

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в первое уравнение:

• y = 5,9 + 4,6
• y = 10,5

Таким образом, мы нашли два числа:

• x = 5,9
• y = 10,5

В итоге, первое число равно 5,9, а второе число равно 10,5. Эти числа удовлетворяют всем условиям задачи: одно больше другого на 4,6, и их среднее арифметическое равно 8,2.