Каково значение коэффициента a в уравнении ah + 8y = 20, если известно, что решением этого уравнения является пара чисел:

1. (2; 1);
2. (-3; -2).

Математика 7 класс Системы линейных уравнений коэффициент a уравнение ah + 8y = 20 решение уравнения математика 7 класс пара чисел Новый

Чтобы найти значение коэффициента a в уравнении ah + 8y = 20, мы подставим известные решения (2; 1) и (-3; -2) в уравнение.

У нас есть два решения:

• (2; 1): здесь h = 2 и y = 1
• (-3; -2): здесь h = -3 и y = -2

Теперь подставим первое решение (2; 1) в уравнение:

1. ah + 8y = 20
2. Подставляем h = 2 и y = 1:
3. a * 2 + 8 * 1 = 20
4. 2a + 8 = 20
5. Теперь вычтем 8 из обеих сторон:
6. 2a = 20 - 8
7. 2a = 12
8. Теперь разделим обе стороны на 2:
9. a = 12 / 2
10. a = 6

Теперь проверим второе решение (-3; -2):

1. ah + 8y = 20
2. Подставляем h = -3 и y = -2:
3. a * (-3) + 8 * (-2) = 20
4. -3a - 16 = 20
5. Теперь прибавим 16 к обеим сторонам:
6. -3a = 20 + 16
7. -3a = 36
8. Теперь разделим обе стороны на -3:
9. a = 36 / -3
10. a = -12

Мы получили два разных значения для a: 6 и -12. Это означает, что одно из решений не подходит для данного уравнения. Важно проверить, действительно ли оба решения (2; 1) и (-3; -2) являются решениями уравнения с одним и тем же коэффициентом a.

Так как мы нашли, что a = 6 подходит для первого решения, а a = -12 подходит для второго, это указывает на то, что оба решения не могут быть верными одновременно для одного и того же значения a.

Таким образом, значение коэффициента a, которое соответствует решению (2; 1), равно 6.