Чтобы найти числа, которые одновременно кратны заданным условиям, давайте разберем их по отдельности.

1. Первое условие: числа должны быть кратны 5 и 4.
   • Для этого находим наименьшее общее кратное (НОК) чисел 5 и 4.
   • 5 и 4 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому НОК(5, 4) = 5 * 4 = 20.
   • Это значит, что искомые числа должны быть кратны 20.
2. Второе условие: числа должны быть кратны 2 и 7.
   • Находим НОК для 2 и 7.
   • Поскольку 2 и 7 также не имеют общих делителей, НОК(2, 7) = 2 * 7 = 14.
   • Это значит, что искомые числа должны быть кратны 14.

Теперь нам нужно найти числа, которые одновременно кратны 20 и 14. Для этого мы также найдем НОК этих двух чисел.

1. Находим НОК(20, 14):
   • Разложим 20 и 14 на простые множители:
   • 20 = 2^2 * 5
   • 14 = 2^1 * 7
   • Теперь берем каждый простой множитель с максимальной степенью:
   • 2^2 (из 20), 5^1 (из 20), 7^1 (из 14).
   • Таким образом, НОК(20, 14) = 2^2 * 5^1 * 7^1 = 4 * 5 * 7 = 140.

Теперь мы знаем, что искомые числа должны быть кратны 140. Чтобы найти четыре таких числа, просто умножим 140 на 1, 2, 3 и 4:

1. 140 * 1 = 140
2. 140 * 2 = 280
3. 140 * 3 = 420
4. 140 * 4 = 560

Таким образом, четыре числа, которые одновременно кратны 5 и 4, а также 2 и 7, это:

• 140
• 280
• 420
• 560