Каковы длина и ширина прямоугольника, если длина в 2 раза превышает ширину, а также длина больше ширины на 50 см?

Математика 7 класс Системы уравнений длина и ширина прямоугольника математика 7 класс задачи на прямоугольник алгебра геометрия пропорции система уравнений решение задач площадь прямоугольника Новый

Давайте обозначим ширину прямоугольника как w, а длину как l. Из условия задачи мы знаем две вещи:

• Длина в 2 раза превышает ширину: l = 2w.
• Длина больше ширины на 50 см: l = w + 50.

Теперь у нас есть две формулы для длины l. Мы можем приравнять их друг к другу:

2w = w + 50

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим w на левую сторону: 2w - w = 50
2. Считаем: w = 50

Теперь, когда мы нашли ширину, можем найти длину, подставив значение w в одно из наших уравнений. Используем первое уравнение:

l = 2w = 2 * 50 = 100

Таким образом, мы нашли размеры прямоугольника:

• Ширина (w) = 50 см
• Длина (l) = 100 см

Ответ: длина прямоугольника составляет 100 см, а ширина - 50 см.