Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольный участок земли, обнесенный забором длиной 40 метров. Обозначим длины сторон прямоугольника как a и b, где a - это одна сторона, а b - другая сторона. По условию задачи, одна из сторон на 15 метров длиннее другой, то есть:

• a = b + 15

Теперь мы знаем, что периметр прямоугольника равен 40 метрам. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

• P = 2(a + b)

Подставим значение периметра:

• 2(a + b) = 40

Теперь упростим это уравнение:

• a + b = 20

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1. a + b = 20
• 2. a = b + 15

Теперь подставим второе уравнение в первое:

• (b + 15) + b = 20

Упростим это уравнение:

• 2b + 15 = 20

Теперь вычтем 15 из обеих сторон:

• 2b = 5

Теперь разделим обе стороны на 2:

• b = 2.5

Теперь, зная значение b, мы можем найти a, подставив его в второе уравнение:

• a = b + 15 = 2.5 + 15 = 17.5

Таким образом, мы нашли длины сторон прямоугольного участка:

• a = 17.5 метров
• b = 2.5 метров

Ответ: длины сторон прямоугольного участка составляют 17.5 метров и 2.5 метров.