Каковы длины сторон треугольника, если одна сторона короче другой на 2 см и длиннее третьей на 3 см, а периметр треугольника равен 27 см?

Математика 7 класс Системы уравнений длина сторон треугольника задача на периметр математическая задача 7 класс решение треугольника стороны треугольника периметр треугольника треугольник 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стороны треугольника как:

• a - первая сторона
• b - вторая сторона
• c - третья сторона

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Одна сторона короче другой на 2 см: b = a - 2
• Одна сторона длиннее третьей на 3 см: a = c + 3
• Периметр треугольника равен 27 см: a + b + c = 27

Теперь подставим выражения для b и c в формулу для периметра. Для этого сначала выразим c через a:

• Из уравнения a = c + 3 получаем c = a - 3.

Теперь подставим b и c в уравнение периметра:

a + (a - 2) + (a - 3) = 27

Упростим это уравнение:

• Сложим все a: 3a - 5 = 27
• Теперь добавим 5 к обеим частям уравнения: 3a = 32
• Разделим обе части на 3: a = 32 / 3 = 10.67 (около 10.67 см).

Теперь найдем b и c:

• b = a - 2 = 10.67 - 2 = 8.67 см.
• c = a - 3 = 10.67 - 3 = 7.67 см.

Итак, длины сторон треугольника составляют:

• a ≈ 10.67 см
• b ≈ 8.67 см
• c ≈ 7.67 см

Проверим, что периметр равен 27 см:

• 10.67 + 8.67 + 7.67 ≈ 27 см

Таким образом, мы нашли длины сторон треугольника. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!