Каковы два числа, если их сумма равна 46, а разность составляет 8?

Математика 7 класс Системы уравнений числа сумма разность математика 7 класс задача на нахождение чисел Новый

Давайте решим задачу, используя систему уравнений. У нас есть два числа, которые мы обозначим как x и y. Из условий задачи мы знаем:

• Сумма чисел: x + y = 46
• Разность чисел: x - y = 8

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 46
2. x - y = 8

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим y через x:

1. Выразим y:

y = 46 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

2. Подставим y в уравнение:

x - (46 - x) = 8

Раскроем скобки:

x - 46 + x = 8

Сложим x:

2x - 46 = 8

Теперь добавим 46 к обеим сторонам уравнения:

2x = 8 + 46

2x = 54

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 54 / 2

x = 27

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в уравнение для y:

3. Найдем y:

y = 46 - x

y = 46 - 27

y = 19

Таким образом, мы нашли два числа:

• x = 27
• y = 19

Итак, два числа, сумма которых равна 46, а разность составляет 8, это 27 и 19.