Чтобы найти два числа, сумма которых равна 749, а разность составляет 109, мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим эти два числа как x и y.

Из условия задачи мы можем записать следующие уравнения:

• Уравнение 1: x + y = 749
• Уравнение 2: x - y = 109

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого мы можем использовать метод сложения. Сложим оба уравнения:

1. Сложим уравнение 1 и уравнение 2:
2. (x + y) + (x - y) = 749 + 109
3. Это упрощается до: 2x = 858

Теперь мы можем найти значение x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:
2. x = 858 / 2
3. x = 429

Теперь, когда мы нашли x, мы можем подставить это значение в одно из уравнений, чтобы найти y. Подставим x в уравнение 1:

1. 429 + y = 749
2. y = 749 - 429
3. y = 320

Таким образом, два числа, которые мы искали, это:

• x = 429
• y = 320

Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, проверим условия:

• Сумма: 429 + 320 = 749 (всё верно)
• Разность: 429 - 320 = 109 (всё верно)

Ответ: два числа - 429 и 320.