Каковы два числа, если разность между ними равна 7, а их произведение составляет 368?

Математика 7 класс Системы уравнений разность чисел произведение чисел задача по математике решение уравнения числа с разностью 7 математическая задача 7 класс Новый

Чтобы найти два числа, которые удовлетворяют условиям задачи, давайте обозначим их как x и y.

У нас есть две информации:

• Разность между числами: x - y = 7
• Произведение чисел: x * y = 368

Теперь мы можем выразить одно число через другое. Из первого уравнения выразим x:

x = y + 7

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(y + 7) * y = 368

Теперь раскроем скобки:

y^2 + 7y = 368

Переносим 368 на левую сторону уравнения:

y^2 + 7y - 368 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 1, b = 7, c = -368.

Сначала найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 1 * (-368) = 49 + 1472 = 1521

Теперь найдем корни уравнения:

y = (-7 ± √1521) / 2

Вычислим √1521. Это равно 39:

y = (-7 ± 39) / 2

Теперь найдем два возможных значения для y:

1. y1 = (-7 + 39) / 2 = 32 / 2 = 16
2. y2 = (-7 - 39) / 2 = -46 / 2 = -23

Теперь подставим найденные значения y обратно, чтобы найти соответствующие значения x:

• Если y = 16, то x = 16 + 7 = 23.
• Если y = -23, то x = -23 + 7 = -16.

Таким образом, мы получили два набора чисел:

• Первый набор: 23 и 16.
• Второй набор: -16 и -23.

Ответ: два числа - это 23 и 16 (или -16 и -23).