Каковы два числа, если сумма этих чисел равна 5, а их частное равно 4?

Математика 7 класс Системы уравнений сумма чисел частное чисел задача на числа математика 7 класс уравнение с двумя переменными Новый

Чтобы найти два числа, удовлетворяющие условиям задачи, давайте обозначим их как x и y. У нас есть две основные информации:

• Сумма чисел: x + y = 5
• Частное чисел: x / y = 4

Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Выразим одно число через другое. Из первого уравнения (сумма) выразим y:
• y = 5 - x
2. Подставим это выражение во второе уравнение. Теперь подставим y в уравнение для частного:
• x / (5 - x) = 4
3. Решим полученное уравнение. Умножим обе стороны на (5 - x), чтобы избавиться от дроби:
• x = 4(5 - x)
4. Раскроем скобки:
• x = 20 - 4x
5. Соберем все x в одной части уравнения:
• x + 4x = 20
• 5x = 20
6. Теперь найдем x:
• x = 20 / 5
• x = 4
7. Теперь найдем y, подставив x обратно в уравнение для y:
• y = 5 - x = 5 - 4 = 1

Таким образом, два числа, которые мы искали, это:

• x = 4
• y = 1

Проверим условия:

• Сумма: 4 + 1 = 5 (всё верно)
• Частное: 4 / 1 = 4 (всё верно)

Ответ: искомые числа - 4 и 1.