Каковы два числа, которые относятся как 3 к 5, если их сумма равна 160?

Каковы два числа, если их разность составляет 0,48, а их отношение равно 7/9?

Математика 7 класс Пропорции и системы уравнений числа 3 к 5 сумма чисел 160 разность чисел 0,48 отношение 7 к 9 задачи по математике 7 класс Новый

Давайте решим первую задачу. Нам нужно найти два числа, которые относятся как 3 к 5 и при этом их сумма равна 160.

1. Обозначим два числа как x и y. Сначала запишем отношение:

• x/y = 3/5.

2. Из этого отношения мы можем выразить одно число через другое. Например, выразим y через x:

• y = (5/3) * x.

3. Теперь, так как сумма этих чисел равна 160, запишем уравнение:

• x + y = 160.

4. Подставим выражение для y в уравнение суммы:

• x + (5/3) * x = 160.

5. Объединим x:

• (3/3)x + (5/3)x = 160.
• (8/3)x = 160.

6. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

• 8x = 480.

7. Теперь разделим обе стороны на 8:

• x = 60.

8. Теперь найдем y, подставив значение x в выражение для y:

• y = (5/3) * 60 = 100.

Таким образом, два числа - 60 и 100.

Теперь перейдем ко второй задаче. Нам нужно найти два числа, разность которых составляет 0,48, а отношение равно 7/9.

1. Обозначим два числа как a и b. Запишем разность:

• a - b = 0,48.

2. Теперь запишем отношение:

• a/b = 7/9.

3. Выразим a через b:

• a = (7/9) * b.

4. Подставим это выражение в уравнение разности:

• (7/9)b - b = 0,48.

5. Приведем к общему знаменателю:

• (7/9)b - (9/9)b = 0,48.
• (-2/9)b = 0,48.

6. Умножим обе стороны на -9/2:

• b = 0,48 * (-9/2) = -2,16.

7. Теперь найдем a, подставив значение b:

• a = (7/9) * (-2,16) = -1,68.

Таким образом, два числа - -1,68 и -2,16.