Как можно определить два числа, которые имеют отношение 8:5, если: 1) их сумма составляет 39; 2) их разность равна 1,5?

Математика 7 класс Пропорции и системы уравнений отношение 8:5 сумма чисел 39 разность 1,5 определение чисел решение задач по математике задача на пропорции математические уравнения Новый

Чтобы найти два числа, которые имеют отношение 8:5, давайте рассмотрим оба случая по отдельности.

1) Если их сумма составляет 39:

Обозначим два числа как 8x и 5x, где x - это общий множитель. Тогда их сумма будет:

8x + 5x = 39

Теперь объединим подобные слагаемые:

13x = 39

Теперь решим уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 13:
2. x = 39 / 13
3. x = 3

Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти наши числа:

• Первое число: 8x = 8 * 3 = 24
• Второе число: 5x = 5 * 3 = 15

Таким образом, два числа, которые имеют отношение 8:5 и сумма которых составляет 39, равны 24 и 15.

2) Если их разность равна 1,5:

В этом случае мы также можем обозначить два числа как 8x и 5x. Теперь у нас есть уравнение для разности:

8x - 5x = 1,5

Соберем подобные слагаемые:

3x = 1,5

Теперь решим уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 3:
2. x = 1,5 / 3
3. x = 0,5

Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти наши числа:

• Первое число: 8x = 8 * 0,5 = 4
• Второе число: 5x = 5 * 0,5 = 2,5

Таким образом, два числа, которые имеют отношение 8:5 и разность которых равна 1,5, равны 4 и 2,5.