Каковы два натуральных числа, сумма которых равна 474, если одно из них оканчивается на 1, и при зачёркивании этой цифры получается второе число?

Математика 7 класс Системы уравнений натуральные числа сумма 474 одно число оканчивается на 1 зачеркивание цифры математика 7 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы ищем два натуральных числа, которые в сумме дают 474. Обозначим одно из этих чисел как x, а другое как y. Из условия задачи мы знаем, что:

• Сумма чисел: x + y = 474.
• Одно из чисел оканчивается на 1, и если мы зачеркнём эту цифру, то получим второе число y.

Пусть x оканчивается на 1. Тогда мы можем записать x как 10k + 1, где k — это натуральное число, представляющее собой все цифры x, кроме последней.

Теперь, если мы зачеркнём 1, то y будет равно k. Подставим это в уравнение суммы:

(10k + 1) + k = 474

Теперь упростим это уравнение:

• 10k + 1 + k = 474
• 11k + 1 = 474
• 11k = 474 - 1
• 11k = 473
• k = 473 / 11
• k = 43

Теперь, зная значение k, мы можем найти x и y:

• y = k = 43
• x = 10k + 1 = 10 * 43 + 1 = 430 + 1 = 431

Таким образом, мы нашли два числа:

• x = 431
• y = 43

Теперь проверим, действительно ли их сумма равна 474:

• 431 + 43 = 474, что верно.

Итак, ответ: два натуральных числа, сумма которых равна 474, это 431 и 43.