Похожие вопросы
2025-09-07 07:11:00
Каковы номера квартир Ани, Васи, Саши и Даши, если известно, что номер квартиры Васи в 3 раза больше номера квартиры Ани и в 4 раза меньше номера квартиры Саши? Кроме того, номер квартиры Даши в 5 раз больше номера квартиры Васи и на 12 больше номера квартиры Саши?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс номера квартир задачи на логику алгебра системы уравнений решение задач математические задачи пропорции отношения арифметика
2025-09-07 07:11:12
Давайте обозначим номера квартир Ани, Васи, Саши и Даши буквами:
- A - номер квартиры Ани
- V - номер квартиры Васи
- S - номер квартиры Саши
- D - номер квартиры Даши
Теперь запишем информацию, которую мы имеем в виде уравнений:
- V = 3A (номер квартиры Васи в 3 раза больше номера квартиры Ани)
- V = S/4 (номер квартиры Васи в 4 раза меньше номера квартиры Саши)
- D = 5V (номер квартиры Даши в 5 раз больше номера квартиры Васи)
- D = S + 12 (номер квартиры Даши на 12 больше номера квартиры Саши)
Теперь мы можем выразить все переменные через одну из них. Начнем с номера квартиры Ани:
- Подставим V из первого уравнения во второе: S = 4V = 4(3A) = 12A
- Теперь подставим V в третье уравнение: D = 5(3A) = 15A
- Теперь у нас есть выражения для V, S и D через A:
- V = 3A
- S = 12A
- D = 15A
Теперь подставим эти выражения в четвертое уравнение:
15A = 12A + 12
Теперь решим это уравнение:
- 15A - 12A = 12
- 3A = 12
- A = 4
Теперь, когда мы знаем номер квартиры Ани, можем найти номера других квартир:
- V = 3A = 3 * 4 = 12
- S = 12A = 12 * 4 = 48
- D = 15A = 15 * 4 = 60
Итак, номера квартир:
- Аня: 4
- Вася: 12
- Саша: 48
- Даша: 60