Похожие вопросы
2025-01-06 23:54:46
Каковы площади водосборов рек Усы и Свиньи, если суммарная площадь водосбора этих рек составляет 783 км квадратных, а площадь водосбора первой реки на 63 км квадратных больше?
Математика 7 класс Системы уравнений площадь водосборов реки Уса река Свинья задачи по математике алгебра 7 класс геометрия 7 класс площадь треугольника системы уравнений решение задач математика 7 класс
2025-01-06 23:54:56
Для решения задачи начнем с обозначения площадей водосборов рек. Пусть:
- S1 - площадь водосбора реки Усы;
- S2 - площадь водосбора реки Свиньи.
По условию задачи мы знаем, что:
- Суммарная площадь водосборов этих рек составляет 783 км². Это можно записать как:
S1 + S2 = 783
- Также известно, что площадь водосбора реки Усы на 63 км² больше площади водосбора реки Свиньи. Это можно записать как:
S1 = S2 + 63
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- S1 + S2 = 783
- S1 = S2 + 63
Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо S1 в первом уравнении мы подставим S2 + 63:
(S2 + 63) + S2 = 783
Теперь упростим это уравнение:
2S2 + 63 = 783
Чтобы найти S2, вычтем 63 из обеих сторон уравнения:
2S2 = 783 - 63
2S2 = 720
Теперь разделим обе стороны на 2:
S2 = 720 / 2
S2 = 360
Теперь, когда мы нашли S2, можем найти S1, подставив значение S2 обратно во второе уравнение:
S1 = S2 + 63
S1 = 360 + 63
S1 = 423
Таким образом, площади водосборов рек составляют:
- Площадь водосбора реки Усы (S1): 423 км²
- Площадь водосбора реки Свиньи (S2): 360 км²
Ответ: площадь водосбора реки Усы составляет 423 км², а площадь водосбора реки Свиньи - 360 км².