Каковы события при бросании игральной кости дважды, если произведение выпавших очков равно 10, при каждом броске выпадает число очков, кратное 3, и выпадают одинаковые числа?

Математика 7 класс Комбинаторика игральная кость бросание кости произведение очков события в математике кратные 3 одинаковые числа вероятность броска комбинации очков Новый

Для решения этой задачи начнем с определения всех условий, которые должны быть выполнены при бросании игральной кости дважды.

• Произведение выпавших очков равно 10.
• При каждом броске выпадает число очков, кратное 3.
• Выпадают одинаковые числа.

Теперь давайте проанализируем каждое из условий:

1. Произведение равно 10:

Произведение двух чисел равно 10, если они могут быть следующими парами:

• 1 и 10 (не подходит, так как 10 не может выпасть на игральной кости)
• 2 и 5 (не подходит)
• 5 и 2 (не подходит)
• 10 и 1 (не подходит)

Таким образом, при условии, что произведение равно 10, возможные пары чисел, которые мы можем получить с игральной костью, отсутствуют.

2. Числа, кратные 3:

На игральной кости есть следующие числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Из них кратные 3 - это 3 и 6.

3. Выпадают одинаковые числа:

Если числа должны быть одинаковыми, то мы можем рассмотреть пары (3, 3) и (6, 6). Однако:

• Произведение 3 * 3 = 9.
• Произведение 6 * 6 = 36.

Обе пары не дают произведение 10.

Таким образом, учитывая все условия, мы приходим к выводу, что при бросании игральной кости дважды не существует событий, при которых произведение выпавших очков равно 10, при этом выпадают числа, кратные 3, и числа одинаковые.

Ответ: Событий, удовлетворяющих всем условиям, не существует.