Каковы три числа, если их сумма равна 65/99, первое число составляет 1/3 второго, а второе 1/3 третьего?

Математика 7 класс Системы уравнений числа сумма 65/99 первое число второе число третье число 1/3 математика 7 класс Новый

Давайте обозначим три числа как A, B и C. Мы знаем следующее:

• Сумма трех чисел равна 65/99: A + B + C = 65/99
• Первое число составляет 1/3 второго: A = (1/3)B
• Второе число составляет 1/3 третьего: B = (1/3)C

Теперь мы можем выразить все три числа через одно из них. Начнем с того, что выразим A и C через B.

1. Из второго уравнения A = (1/3)B.
2. Из третьего уравнения B = (1/3)C, отсюда C = 3B.

Теперь подставим A и C в первое уравнение:

A + B + C = 65/99

(1/3)B + B + 3B = 65/99

Теперь объединим все слагаемые:

(1/3)B + (3/3)B + (9/3)B = 65/99

(1/3 + 3/3 + 9/3)B = 65/99

(13/3)B = 65/99

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3/13, чтобы найти B:

B = (65/99) * (3/13)

Теперь упростим это выражение:

65/99 * 3/13 = (65 * 3) / (99 * 13) = 195 / 1287.

Теперь мы знаем B. Теперь найдем A и C:

A = (1/3)B = (1/3) * (195/1287) = 195 / (3 * 1287) = 65 / 1287.

C = 3B = 3 * (195/1287) = 585 / 1287.

Итак, у нас есть все три числа:

• A = 65/1287
• B = 195/1287
• C = 585/1287

Таким образом, три числа, сумма которых равна 65/99, первое число составляет 1/3 второго, а второе 1/3 третьего, это:

• Первое число (A): 65/1287
• Второе число (B): 195/1287
• Третье число (C): 585/1287