Каковы ваши мысли по следующему заданию: отметьте отрезок AB длиной 5 см. Проведите окружность с центром в точке A радиусом 3 см и окружность с центром в точке B радиусом 4 см. Обозначьте одну из точек пересечения окружностей буквой K. Верно ли утверждение: точка K находится на расстоянии 3 см от точки A и на расстоянии 4 см от точки B? Объясните, почему это так.

Математика 7 класс Окружности и их свойства отрезок AB длина 5 см окружность радиус 3 см окружность радиус 4 см точка K расстояние от точки A расстояние от точки B пересечение окружностей Новый

Давайте разберем это задание шаг за шагом.

1. Отметьте отрезок AB длиной 5 см.

   Для этого вам нужно взять линейку и провести отрезок, который будет равен 5 см. Обозначьте одну точку как A, а другую как B.

2. Проведите окружность с центром в точке A радиусом 3 см.

   Для этого вам понадобится компас. Установите одну ножку компаса в точке A и отмерьте 3 см на другой ножке. Затем, вращая компас, проведите окружность вокруг точки A.

3. Проведите окружность с центром в точке B радиусом 4 см.

   Снова используйте компас. Установите одну ножку в точке B и отмерьте 4 см на другой ножке. Вращая компас, проведите окружность вокруг точки B.

4. Обозначьте одну из точек пересечения окружностей буквой K.

   После того как вы провели обе окружности, найдите точку, где они пересекаются. Обозначьте эту точку буквой K.

Теперь давайте проверим утверждение: точка K находится на расстоянии 3 см от точки A и на расстоянии 4 см от точки B.

Это утверждение верно, и вот почему:

• Когда мы проводим окружность с центром в точке A радиусом 3 см, это означает, что все точки, находящиеся на этой окружности, будут находиться на расстоянии 3 см от точки A. Таким образом, точка K, которая лежит на этой окружности, будет находиться на расстоянии 3 см от точки A.
• Аналогично, когда мы проводим окружность с центром в точке B радиусом 4 см, это означает, что все точки на этой окружности будут находиться на расстоянии 4 см от точки B. Следовательно, точка K, находящаяся на этой окружности, будет находиться на расстоянии 4 см от точки B.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что точка K действительно находится на расстоянии 3 см от точки A и на расстоянии 4 см от точки B. Это подтверждает правильность нашего утверждения.