Каковы все трёхзначные числа, которые можно записать, используя только цифры 7, 0 и 8, при этом цифры не должны повторяться?

Математика 7 класс Комбинаторика трёхзначные числа цифры 7 0 8 числа без повторений математика 7 класс комбинаторика задачи по математике Новый

Чтобы найти все трёхзначные числа, которые можно составить из цифр 7, 0 и 8 без повторений, нужно учесть несколько важных моментов.

Шаг 1: Определяем возможные цифры

• У нас есть три цифры: 7, 0 и 8.

Шаг 2: Условия для трёхзначного числа

• Трёхзначное число не может начинаться с 0, иначе оно станет двузначным.

Шаг 3: Рассмотрим возможные варианты для первой цифры

• Первая цифра может быть либо 7, либо 8.

Шаг 4: Записываем числа в зависимости от первой цифры

1. Если первая цифра 7:
   • Второй цифрой может быть 0 или 8.
   • Если второй цифрой 0, то третья цифра будет 8, и мы получаем число 708.
   • Если второй цифрой 8, то третья цифра будет 0, и мы получаем число 780.
2. Если первая цифра 8:
   • Второй цифрой может быть 0 или 7.
   • Если второй цифрой 0, то третья цифра будет 7, и мы получаем число 807.
   • Если второй цифрой 7, то третья цифра будет 0, и мы получаем число 870.

Шаг 5: Собираем все возможные трёхзначные числа

• 708
• 780
• 807
• 870

Ответ: Все трёхзначные числа, которые можно записать, используя только цифры 7, 0 и 8 без повторений, это 708, 780, 807 и 870.