Каковы значения двух чисел, если их сумма равна 73, а одно число больше другого на 57?

Математика 7 класс Системы уравнений значения двух чисел сумма равна 73 одно число больше другого Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два числа, которые мы обозначим как x и y. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Сумма этих чисел равна 73: x + y = 73
• Одно число больше другого на 57: x = y + 57

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Это значит, что вместо x в первом уравнении мы можем подставить y + 57.

Итак, подставляем:

(y + 57) + y = 73

Теперь упростим это уравнение:

y + 57 + y = 73

Это можно записать как:

2y + 57 = 73

Теперь нам нужно избавиться от 57. Для этого вычтем 57 из обеих сторон уравнения:

2y = 73 - 57

Посчитаем правую часть:

2y = 16

Теперь, чтобы найти y, разделим обе стороны на 2:

y = 16 / 2

y = 8

Теперь, когда мы нашли значение y, можем найти x, подставив y обратно в одно из уравнений. Используем второе уравнение:

x = y + 57

x = 8 + 57

x = 65

Таким образом, мы нашли оба числа:

• x = 65
• y = 8

Проверим, удовлетворяют ли они условиям задачи:

• Сумма: 65 + 8 = 73 (верно)
• Разность: 65 - 8 = 57 (верно)

Ответ: два числа — 65 и 8.