Каковы значения НОД и НОК для следующих пар чисел:

1. а) НОД (48, 450) = .....
2. в) НОД (270, 450) = ......
3. д) НОК (60, 11) =
4. ж) НОК (525, 2) = ......

Математика 7 класс НОД и НОК значения НОД и НОК НОД 48 и 450 НОД 270 и 450 НОК 60 и 11 НОК 525 и 2 Новый

Давайте разберем, как находить НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) для указанных пар чисел.

а) НОД (48, 450)

• Сначала найдем делители каждого числа.
• Делители числа 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
• Делители числа 450: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 25, 30, 45, 50, 75, 90, 150, 225, 450.
• Теперь определим общие делители: 1, 2, 3, 6.
• Наибольший из них - 6. Значит, НОД (48, 450) = 6.

в) НОД (270, 450)

• Сначала найдем делители каждого числа.
• Делители числа 270: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 90, 135, 270.
• Делители числа 450 уже нашли: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 25, 30, 45, 50, 75, 90, 150, 225, 450.
• Общие делители: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45.
• Наибольший из них - 90. Значит, НОД (270, 450) = 90.

д) НОК (60, 11)

• Для нахождения НОК воспользуемся формулой: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).
• Сначала находим НОД (60, 11). Поскольку 11 - простое число и не делит 60, НОД (60, 11) = 1.
• Теперь подставим значения в формулу: НОК(60, 11) = (60 * 11) / 1 = 660.

ж) НОК (525, 2)

• Сначала найдем НОД (525, 2). Поскольку 2 - простое число и не делит 525, НОД (525, 2) = 1.
• Теперь подставим значения в формулу: НОК(525, 2) = (525 * 2) / 1 = 1050.

Итак, результаты:

• а) НОД (48, 450) = 6
• в) НОД (270, 450) = 90
• д) НОК (60, 11) = 660
• ж) НОК (525, 2) = 1050