Каковы значения переменных в следующих уравнениях?

1. ++=9
2. ×++=16
3. +++ =15
4. ×+×=26

Также известно, что =6. Найдите значения остальных переменных.

Математика 7 класс Системы уравнений значения переменных уравнения математика 7 класс решение уравнений система уравнений математические задачи поиск переменных алгебраические уравнения Новый

Давайте решим систему уравнений, используя известное значение переменной. Мы знаем, что x = 6. Теперь подставим это значение в остальные уравнения и найдем значения других переменных.

• Первое уравнение: + + = 9

Подставляем x = 6:

6 + y + z = 9

Теперь решим это уравнение:

y + z = 9 - 6

y + z = 3

• Второе уравнение: × + + = 16

Подставляем x = 6:

6 * y + z = 16

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• y + z = 3
• 6y + z = 16

Теперь мы можем выразить z из первого уравнения:

z = 3 - y

Подставим это значение во второе уравнение:

6y + (3 - y) = 16

Теперь решим это уравнение:

6y + 3 - y = 16

5y + 3 = 16

5y = 16 - 3

5y = 13

y = 13 / 5

y = 2.6

Теперь подставим значение y обратно, чтобы найти z:

z = 3 - 2.6

z = 0.4

• Третье уравнение: + + + = 15

Теперь подставим известные значения x и y:

6 + 2.6 + z = 15

Подставим z = 0.4:

6 + 2.6 + 0.4 = 15

9 = 15

Это уравнение верно, значит, мы правильно нашли y и z.

• Четвертое уравнение: × + × = 26

Подставляем x и y:

6 * z + 6 * 2.6 = 26

6z + 15.6 = 26

6z = 26 - 15.6

6z = 10.4

z = 10.4 / 6

z = 1.7333

(приблизительно)

Итак, у нас получились следующие значения переменных:

• x = 6
• y = 2.6
• z = 0.4

Таким образом, мы нашли значения всех переменных.