Каковы значения трех чисел, если их сумма равна 70, первое число на 5 меньше второго, а третье число в 3 раза больше второго?

Математика 7 класс Системы уравнений значения трех чисел сумма равна 70 первое число меньше второго третье число больше второго система уравнений решение уравнений математика 7 класс Новый

Давайте обозначим три числа как:

• x - первое число,
• y - второе число,
• z - третье число.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие уравнения:

1. Сумма чисел: x + y + z = 70
2. Первое число на 5 меньше второго: x = y - 5
3. Третье число в 3 раза больше второго: z = 3y

Теперь мы можем подставить выражения для x и z в первое уравнение:

Подставляем:

(y - 5) + y + 3y = 70

Теперь упрощаем это уравнение:

• y - 5 + y + 3y = 70
• 5y - 5 = 70

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

5y = 75

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти y:

y = 15

Теперь, когда мы нашли значение y, можем найти x и z:

• Для x: x = y - 5 = 15 - 5 = 10
• Для z: z = 3y = 3 * 15 = 45

Таким образом, мы нашли значения всех трех чисел:

• x = 10
• y = 15
• z = 45

Итак, значения трех чисел: 10, 15 и 45.