Какой код от сейфа, состоящий из 7 цифр — двоек и троек, где двоек больше, чем троек, может быть найден, если он должен делиться и на 3, и на 4? Смогут ли Малыш и Карлсон с первой попытки открыть сейф?
Математика 7 класс Комбинаторика код от сейфа 7 цифр двоек и троек больше двоек делится на 3 делится на 4 Малыш и Карлсон открыть сейф задача по математике 7 класс комбинаторика Делимость числовые коды Новый
Чтобы найти код от сейфа, который состоит из 7 цифр — двоек и троек, и удовлетворяет условиям задачи, давайте разберем все шаги по порядку.
Шаг 1: Определение количества двоек и троек
Согласно условию, у нас должно быть больше двоек, чем троек. Обозначим количество двоек как D, а количество троек как T. У нас есть следующее уравнение:
Так как D + T = 7, мы можем выразить D через T: D = 7 - T. Подставим это в неравенство:
Так как T — это целое число, максимальное значение T может быть 3. Значит, возможные значения T: 0, 1, 2 или 3. Соответственно, значения D будут:
Шаг 2: Проверка делимости на 3 и 4
Теперь нам нужно проверить, какие из этих комбинаций могут делиться на 3 и на 4.
Делимость на 3:
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр в нашем случае:
Делимость на 4:
Число делится на 4, если последние две цифры образуют число, которое делится на 4. В нашем случае последние две цифры могут быть 22, 23, 32 или 33.
Шаг 3: Проверка всех случаев
Теперь проверим каждую комбинацию:
Шаг 4: Возможные коды
Теперь у нас есть два подходящих варианта:
Шаг 5: Вывод
Таким образом, Малыш и Карлсон могут открыть сейф с первой попытки, если введут один из кодов, который соответствует условиям задачи. Например, код 2222223 или 2222333.