Похожие вопросы
2025-09-16 20:49:36
Какой квадрат имеет периметр, который в 5 раз больше периметра другого квадрата, если сумма их периметров равна 72 см? Какова площадь большего квадрата?
Математика 7 класс Периметр и площадь квадратов квадрат периметр сумма периметров площадь задача по математике 7 класс решение задачи математическая задача
2025-09-16 20:50:20
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим периметр первого квадрата как P1, а периметр второго квадрата как P2. Из условия задачи мы знаем, что:
- P2 = 5 * P1 (периметр второго квадрата в 5 раз больше периметра первого)
- P1 + P2 = 72 см (сумма периметров обоих квадратов равна 72 см)
Теперь подставим значение P2 из первого уравнения во второе уравнение:
P1 + 5 * P1 = 72
Это можно упростить:
6 * P1 = 72
Теперь разделим обе стороны уравнения на 6:
P1 = 72 / 6 = 12 см
Теперь, зная P1, можем найти P2:
P2 = 5 * P1 = 5 * 12 = 60 см
Теперь у нас есть периметры обоих квадратов:
- P1 = 12 см
- P2 = 60 см
Теперь найдем стороны квадратов. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:
Периметр = 4 * сторона
Для первого квадрата:
12 = 4 * сторона1
Сторона1 = 12 / 4 = 3 см
Для второго квадрата:
60 = 4 * сторона2
Сторона2 = 60 / 4 = 15 см
Теперь мы можем найти площади обоих квадратов. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:
Площадь = сторона * сторона
Для первого квадрата:
Площадь1 = 3 * 3 = 9 см²
Для второго квадрата:
Площадь2 = 15 * 15 = 225 см²
Таким образом, площадь большего квадрата равна 225 см².
Ответ: Площадь большего квадрата составляет 225 см².