Решите, пожалуйста, как найти периметр квадратного поля, если его площадь равна 720000 м²?

Математика 7 класс Периметр и площадь квадратов периметр квадратного поля площадь квадрата решение задачи математика 7 класс формула периметра квадрата

Чтобы найти периметр квадратного поля, сначала нужно определить длину его стороны. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона × сторона

В нашем случае площадь квадрата равна 720000 м². Обозначим длину стороны квадрата как "a". Тогда у нас есть уравнение:

a × a = 720000

Это можно переписать как:

a² = 720000

Теперь, чтобы найти длину стороны "a", нужно извлечь квадратный корень из 720000:

a = √720000

Посчитаем квадратный корень:

Чтобы упростить вычисление, можно разложить 720000 на множители:

• 720000 = 720 × 1000
• 720 = 72 × 10 = 8 × 9 × 10
• 1000 = 10 × 10 × 10

Таким образом, 720000 = 8 × 9 × 10 × 10 × 10. Теперь мы можем извлечь квадратный корень:

√720000 = √(8 × 9 × 10 × 10 × 10) = √(720) × √(1000)

Теперь, чтобы упростить, давайте вычислим:

√720 = √(144 × 5) = 12√5

А квадратный корень из 1000:

√1000 = 10√10

Теперь подставим обратно и посчитаем:

a ≈ 848.53 м

Теперь, когда мы нашли длину стороны квадрата, можем вычислить периметр. Периметр квадрата вычисляется по формуле:

Периметр = 4 × сторона

Подставим значение стороны:

Периметр = 4 × 848.53 ≈ 3394.12 м

Таким образом, периметр квадратного поля с площадью 720000 м² составляет примерно 3394.12 метра.

Для нахождения периметра квадратного поля, зная его площадь, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс подробно.

Шаг 1: Понимание площади квадрата

Площадь квадрата (S) вычисляется по формуле:

S = a²

где a — длина стороны квадрата.

Шаг 2: Найдем длину стороны квадрата

Мы знаем, что площадь квадрата равна 720000 м². Подставим это значение в формулу:

720000 = a²

Теперь, чтобы найти a, нам нужно извлечь квадратный корень из площади:

a = √720000

Шаг 3: Вычисление квадратного корня

Для нахождения квадратного корня 720000 можно воспользоваться калькулятором или разложить число на множители:

• 720000 = 720 * 1000
• 720 = 72 * 10
• 72 = 36 * 2
• 36 = 6 * 6
• 1000 = 10 * 10 * 10

Таким образом, мы можем упростить вычисления:

√720000 = √(720 * 1000) = √720 * √1000

Теперь находим квадратные корни:

√1000 ≈ 31.62 и √720 ≈ 26.83 (приблизительно).

Следовательно, a ≈ 850 м (приблизительно).

Шаг 4: Нахождение периметра квадрата

Периметр (P) квадрата вычисляется по формуле:

P = 4 * a

Теперь подставим найденное значение стороны:

P ≈ 4 * 850 = 3400 м.

Итак, периметр квадратного поля с площадью 720000 м² составляет примерно 3400 метров.